سیدمصطفی کلامی هِریس

خواجه نصیرالدین طوسی، ریاضیدان، فیلسوف، فقیه، ستاره‌شناس، اندیشمند، پزشک و معمار ایرانی است. از این دانشمند والا مقام، به دلیل دانش بالایی که در حوزه‌های گوناگون داشته است، با عنوان «همه‌چیز‌دان» نیز یاد می‌شود. زادروز این عالم برجسته، در ایران با عنوان «روز مهندس» نام‌گذاری شده است.

زندگی خواجه نصیر، دستخوش وقایع گوناگون، از زندگی در قلعه اسماعیلیان گرفته تا حمله مغول، بوده است. ولی، هیچ یک از این موارد موجب نشدند تا این اندیشمند بزرگ از کار و تلاش علمی دست بکشد. تالیف ۱۹۰ کتاب و رساله، تاسیس و مدیریت رصدخانه مراغه، کشف قانون کروی سینوس‌ها و قانون تانژانت‌ها تنها چند مورد از دستاوردهای خواجه نصیرالدین طوسی هستند. در ادامه، به بررسی «جفت طوسی» (Tusi Couple) که یکی از کارهای بسیار جالب خواجه نصیرالدین است، پرداخته‌ام.

جفت طوسی

یکی از کارهای جالب خواجه نصیر، جفت طوسی است که در تصویر ابتدای متن، توضیحات و ترسیمات خود او در کتاب «تحریر المَجِسطی» درباره همین موضوع، آمده است. کتاب «تحریر المَجِسطی»، توسط خواجه نصیرالدین طوسی و در نقد و تکمیل کتاب «المجسطی» نوشته شد، که مهم‌ترین اثر «بطلمیوس» است و شامل مبانی هیأت بطلمیوسی و نظریات نجومی او می‌شود. عبارت «زوج طوسی» یا «جفت طوسی»، برای نخستین بار توسط «ادوارد استوارت کندی» به کار برده شد. وی استاد دانشگاه آمریکایی بیروت و یکی از مدرسین دبیرستان البرز تهران بود و مطالعات زیادی در باب تاریخ ایران و به خصوص تاریخ علوم در ایران داشته است.

شکل ساده شده‌ای از «زوج طوسی» در ادامه آمده است. در این شکل، دیده می‌شود که هر نقطه روی محیط دایره کوچک‌تر (که قطرش دقیقا نصف قطر دایره بزرگ است)، در یک خط مستقیم نوسان می‌کند و یک قطر از دایره بزرگ را ترسیم می‌کند.

هر چند خواجه نصیرالدین طوسی از «جفت طوسی» برای توضیح مسیر حرکت سیارات استفاده کرده است، اما بعدها، پای این طرح به شاخه‌های دیگر ریاضیات و علوم مهندسی هم باز شد و نسخه‌های تعمیم‌یافته‌ای از آن هم، مانند آنچه در ادامه آمده است، ارائه شدند.

خط قطری (ناشی از نقاط روی دایره) و دایره (ناشی از گردش مرکز دایره کوچک) حالات خاص هستند؛ اما سایر اشکال، یک بیضی دقیق می‌شوند. این اشکال، تحت عنوان کلی «درون‌چرخه‌زاد» یا Hypotrochoid شناخته می‌شوند و استفاده از آن‌ها (به ویژه جفت طوسی) در طراحی نوسان‌گرهای مکانیکی رایج است.